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在锐角△ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c.设, (Ⅰ)若b=3...

在锐角△ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c.设manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(Ⅰ)若b=3,求△ABC的面积;
(Ⅱ)求b+c的最大值.
(Ⅰ)先利用二倍角公式求得结合余弦定理得出c=2即可求得△ABC的面积. (II)利用余弦定理得出b2+c2-bc=7结合基本不等式即可求得b+c的最大值. 【解析】 (Ⅰ) 即,∵0<2A<π∴, 由a2=b2+c2-2bccosA 得c2-3c+2=0∴c=1或2∵c=1时,cosB<0,∴c=1舍去, ∴c=2∴. (Ⅱ)a2=b2+c2-2bccosA∴b2+c2-bc=7 当且仅当时b=c取等号∴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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