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下列说法正确的是 .(写出所有正确说法的序号) ①若p是q的充分不必要条件,则¬...

下列说法正确的是     .(写出所有正确说法的序号)
①若p是q的充分不必要条件,则¬p是¬q的必要不充分条件;
②命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1<3x”;
③设x,y∈R.命题“若xy=0,则x2+y2=0”的否命题是真命题;
④若manfen5.com 满分网
根据常用逻辑用语中有关充要条件的判断方法、特称命题否定的叙述、原命题与其否命题真假之间的关系、复数运算相关知识进行各命题真假的判断. 【解析】 若p是q的充分不必要条件则有p⇒q,q推不出p,其逆否命题为¬q⇒¬p,¬p推不出¬q,故¬p是¬q的必要不充分条件,①正确;命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定应为“∀x∈R,x2+1≤3x”,故②错误; 命题“若xy=0,则x2+y2=0”的否命题为“若xy≠0,则x2+y2≠0”是正确的,故③正确; 由于,不为实数,故,故④错误. 故答案为:①③.
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考点分析:
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