在△ABC中，已知A=45°，．（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）若BC=10，D...

在△ABC中，已知A=45°， manfen5.com 满分网

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（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．

（I）利用三角函数的平方故选求出角B的正弦；利用三角形的内角和为180°将角C用角B表示；利用两角差的余弦公式求出cosC．（II）利用三角函数的平方关系求出角C的正弦；利用三角函数的正弦定理求出边AB的长；利用三角形的余弦定理求出CD的长【解析】（Ⅰ）∵，且B∈（0°，180°），∴．（2分） cosC=cos（180°-A-B）=cos（135°-B）（3分） ==．（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可得（8分）由正弦定理得，即，解得AB=14．（10分）在△BCD中，BD=7，，所以．（12分）

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考点分析：

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下列说法正确的是．（写出所有正确说法的序号）
①若p是q的充分不必要条件，则¬p是¬q的必要不充分条件；
②命题“∃x∈R，x²+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x²+1＜3x”；
③设x，y∈R．命题“若xy=0，则x²+y²=0”的否命题是真命题；
④若 manfen5.com 满分网