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复数i3（1+i）2=（ ） A．2 B．-2 C．2i D．-2i
复数i3（1+i）2=（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i
考点分析：
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设S
n为数列{a
n}的前n项和，对任意的n∈N
*，都有S
n=（m+1）-ma
n（m为常数，且m＞0）．
（1）求证：数列{a
n}是等比数列；
（2）设数列{a
n}的公比q=f（m），数列{b
n}满足b
1=2a
1，b
n=f（b
n-1）（n≥2，n∈N
*），求数列{b
n}的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求证：数列{b
n2}的前n项和
．
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已知a∈R，函数f（x）=x
2（x-a）．
（1）若函数f（x）在区间
内是减函数，求实数a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值h（a）；
（3）对（2）中的h（a），若关于a的方程
有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围．
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已知两点M（-1，0）、N（1，0），点P为坐标平面内的动点，满足
．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若点A（t，4）是动点P的轨迹上的一点，K（m，0）是x轴上的一动点，试讨论直线AK与圆x
2+（y-2）
2=4的位置关系．
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如图，在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AD=AA
1=1，AB=2．
（1）证明：当点E在棱AB上移动时，D
1E⊥A
1D；
（2）在棱AB上是否存在点E，使二面角D
1-EC-D的平面角为
？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．
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某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．
（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；
（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．
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