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下列条件中能使命题“a∥b且b∥c⇒a∥c”为真命题的条件的个数是 ①a,b,c...
下列条件中能使命题“a∥b且b∥c⇒a∥c”为真命题的条件的个数是
①a,b,c都表示直线; ②a,b,c中有两个表示直线,另一个表示平面;
③a,b,c都表示平面; ④a,b,c中有两个表示平面,另一个表示直线科( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
考点分析:
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已知集合A={x|x
2-4x>0},B={x||x-1|≤2},那么集合A∩B等于( )
A.{x|-1≤x<0}
B.{x|3≤x<4}
C.{x|0<x≤3}
D.{x|-1≤x<0,或3≤x<4}
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复数i
3(1+i)
2=( )
A.2
B.-2
C.2i
D.-2i
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设S
n为数列{a
n}的前n项和,对任意的n∈N
*,都有S
n=(m+1)-ma
n(m为常数,且m>0).
(1)求证:数列{a
n}是等比数列;
(2)设数列{a
n}的公比q=f(m),数列{b
n}满足b
1=2a
1,b
n=f(b
n-1)(n≥2,n∈N
*),求数列{b
n}的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求证:数列{b
n2}的前n项和
.
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已知a∈R,函数f(x)=x
2(x-a).
(1)若函数f(x)在区间
内是减函数,求实数a的取值范围;
(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值h(a);
(3)对(2)中的h(a),若关于a的方程
有两个不相等的实数解,求实数m的取值范围.
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已知两点M(-1,0)、N(1,0),点P为坐标平面内的动点,满足
.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若点A(t,4)是动点P的轨迹上的一点,K(m,0)是x轴上的一动点,试讨论直线AK与圆x
2+(y-2)
2=4的位置关系.
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