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高中数学试题
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函数y=x•lnx(x∈(0,5))(e为自然对数的底)的单调性( ) A.是单...
函数y=x•lnx(x∈(0,5))(e为自然对数的底)的单调性( )
A.是单调增函数
B.是单调减函数
C.在(0,e)上递增,在(e,5)上递减
D.在(0,
)上递减,在(
,5)上递增
先求导函数,再由导数小于0得函数为减函数,导数大于0的函数为增函数. 【解析】 y′=lnx+1,令y/=lnx+1=0,∴,又函数在(0,)上y′<0,在(,5)上y′>0, 故选D.
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考点分析:
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从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有( )
A.108种
B.186种
C.216种
D.270种
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下列条件中能使命题“a∥b且b∥c⇒a∥c”为真命题的条件的个数是
①a,b,c都表示直线; ②a,b,c中有两个表示直线,另一个表示平面;
③a,b,c都表示平面; ④a,b,c中有两个表示平面,另一个表示直线科( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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已知集合A={x|x
2
-4x>0},B={x||x-1|≤2},那么集合A∩B等于( )
A.{x|-1≤x<0}
B.{x|3≤x<4}
C.{x|0<x≤3}
D.{x|-1≤x<0,或3≤x<4}
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复数i
3
(1+i)
2
=( )
A.2
B.-2
C.2i
D.-2i
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设S
n
为数列{a
n
}的前n项和,对任意的n∈N
*
,都有S
n
=(m+1)-ma
n
(m为常数,且m>0).
(1)求证:数列{a
n
}是等比数列;
(2)设数列{a
n
}的公比q=f(m),数列{b
n
}满足b
1
=2a
1
,b
n
=f(b
n-1
)(n≥2,n∈N
*
),求数列{b
n
}的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求证:数列{b
n
2
}的前n项和
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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