设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[1.3]=1），已知函数（x≥0...

设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[1.3]=1），已知函数 manfen5.com 满分网

（x≥0），当f（x）＜1时，实数x的取值范围是．

由原不等式可得[x+]＜[x]+，即[x+]-[x]＜，故有，从而得出结论．【解析】 f（x）＜1，即＜1．又 x≥0，∴[x+]＜[x]+，即[x+]-[x]＜．设[x]=k，k∈N，则有 k≤x＜k+1，且k≤x+＜k+1．取交集可得，故答案为．

考点分析：

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