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满分5
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椭圆的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平...
椭圆
的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．（0，
]
B．（0，
]
C．[
，1）
D．[
，1）
由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等，根据|PF|的范围求得|FA|的范围，进而求得的范围即离心率e的范围． 【解析】 由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等 而|FA|= |PF|∈[a-c，a+c] 于是∈[a-c，a+c] 即ac-c2≤b2≤ac+c2 ∴ 又e∈（0，1） 故e∈．
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考点分析：
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如图所示的曲线是函数f（x）=x
3
+bx
2
+cx+d的大致图象，则x
1
2
+x
2
2
等于（ ）
A．
B．
x
2
C．
D．
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已知函数f（x）=
sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（ ）
A．[kπ-
，kπ+
]，k∈Z
B．[kπ+
，kπ+
]，k∈Z
C．[kπ-
，kπ+
]，k∈Z
D．[kπ+
，kπ+
]，k∈Z
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一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．2π+2
B．4π+2
C．2π+
D．4π+
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一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为
，则判断框中应填入的条件是（ ）
A．i＜4
B．i＜5
C．i≥5
D．i＜3
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已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且
，
，
=
=
，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）
A．重心、外心、垂心
B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心
D．外心、重心、内心
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
]
]
，1）
，1）
sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（ ）
，kπ+
]，k∈Z
，kπ+
]，k∈Z
，kπ+
]，k∈Z
，kπ+
]，k∈Z
x2
，则判断框中应填入的条件是（ ）
，
，
=
=
，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）