Question

已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log₄7），，c=f（0.2^-0.6），则a，b，c的大小关系    ．

Answer

对于偶函数，有f（x）=f（|x|），且在（-∞，0]上是增函数，只需比较自变量的绝对值的大小即可，即比较3个自变量的绝对值的大小，自变量越大，对应的函数值越小．
【解析】
由题意f（x）=f（|x|）．
∵log47=log2＞1，||=log23，
又∵＞1，
0.2-0.6===＞=2，
∴0.2-0.6＞|log2 3|＞|log4 7|＞0．
又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．
∴a＞b＞c．
故答案为：a＞b＞c．