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定义域和值域均为[-a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象...
定义域和值域均为[-a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示,给出下列四个命题:
①方程f[g(x)]有且仅有三个解;
②方程g[f(x)]有且仅有三个解;
③方程f[f(x)]有且仅有九个解;
④方程g[g(x)]有且仅有一个解.
那么,其中正确命题的个数是
.
考点分析:
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设函数f(x)=x-
,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是
.
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在如下数表中,已知每行、每列中的树都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是
.
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … |
第1行 | 1 | 2 | 3 | … |
第2行 | 2 | 4 | 6 | … |
第3行 | 3 | 6 | 9 | … |
… | … | … | … | … |
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已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,设a=f(log
47),
,c=f(0.2
-0.6),则a,b,c的大小关系
.
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如图,“杨辉三角”中从上往下数共有n(n>7,n∈N)行,设其第k(k≤n,k∈N
*)行中不是1的数字之和为a
k,由a
1,a
2,a
3,…组成的数列{a
n}的前n项和是S
n现有下面四个结论:①a
8=254;②a
n=a
n-1+2n;③S
3=22;④S
n=2
n+1-2-2n.其中正确结论的序号为( )
A.①④
B.②④
C.④
D.①②③④
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与正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的三条棱AB、CC
1、A
1D
1所在直线的距离相等的点( )
A.有且只有1个
B.有且只有2个
C.有且只有3个
D.有无数个
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