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满分5
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高中数学试题
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已知向量，，，若与共线，则必有（ ） A．λ=0 B． C．∥ D．∥或λ=0
已知向量
，
，
，若
与
共线，则必有（ ）
A．λ=0
B．
C．
∥
D．
∥
或λ=0
根据两个向量共线的性质，可得 =k•，由题意可得 =k•，从而可得 ∥，或λ=0 且k=，从而得出结论． 【解析】 若与共线，则有=k•，∴=k•，∴∥，或λ=0 且k=（∵=k•， ）， 故选：D．
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考点分析：
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若
（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知集合P={0，m}，Q={x|2x
2
-5x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠∅，则m等于（ ）
A．2
B．1
C．1或2
D．1或
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在数列{a
n
}中，a
1
=0，且对任意k∈N
*
，a
2k-1
，a
2k
，a
2k+1
成等差数列，其公差为2k．
（Ⅰ）证明a
4
，a
5
，a
6
成等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）记
，证明
．
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已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率e=
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）．
（i）若
，求直线l的倾斜角；
（ii）若点Q（0，y
）在线段AB的垂直平分线上，且
．求y
的值．
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已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值；
（2）写出f（x）在[-3，3]上的表达式，并讨论函数f（x）在[-3，3]上的单调性；
（3）求出f（x）在[-3，3]上的最小值和最大值，并求出相应的自变量的取值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
，若
与
共线，则必有（ ）
∥
∥
或λ=0
（a＞b＞0）的离心率e=
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
，求直线l的倾斜角；
．求y的值．
（ ）
，证明
．