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满分5
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高中数学试题
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已知变量x，y满足约束条件，则z=2x•4y的最大值为（ ） A．64 B．32...
已知变量x，y满足约束条件
，则z=2
x
•4
y
的最大值为（ ）
A．64
B．32
C．2
D．
先画出可行域，再把可行域的几个角点分别代入，看哪个角点对应的函数值最大即可． 【解析】 由于目标函数 z=2x•4y =2x+2y，令 m=x+2y，当m最大时，目标函数 z就最大． 画出可行域如图：可得点C（3，1）为最优解，m最大为5，故目标函数 z=2x•4y =2x+2y 的最大值为25=32， 故选B．
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考点分析：
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已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：
（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，
（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，
其中正确命题是（ ）
A．（1）与（2）
B．（1）与（3）
C．（2）与（4）
D．（3）与（4）
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已知向量
，
，
，若
与
共线，则必有（ ）
A．λ=0
B．
C．
∥
D．
∥
或λ=0
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若
（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知集合P={0，m}，Q={x|2x
2
-5x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠∅，则m等于（ ）
A．2
B．1
C．1或2
D．1或
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在数列{a
n
}中，a
1
=0，且对任意k∈N
*
，a
2k-1
，a
2k
，a
2k+1
成等差数列，其公差为2k．
（Ⅰ）证明a
4
，a
5
，a
6
成等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）记
，证明
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则z=2x•4y的最大值为（ ）
，
，
，若
与
共线，则必有（ ）
∥
∥
或λ=0
（ ）
，证明
．