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等比数列{an}的首项为1,项数是偶数,所有奇数项之和为85,所有偶数项之和为1...

等比数列{an}的首项为1,项数是偶数,所有奇数项之和为85,所有偶数项之和为170,则这个等比数列的项数是   
假设等比数列项数为2n项,先根据奇数项的和与偶数项的和求得数列的公比,进而根据奇数项的和,可求得n,从而可求等比数列的项数2n 【解析】 设等比数列项数为2n项,所有奇数项之和为S奇,所有偶数项之和为S偶, 则S奇=85,S偶=170,所以q==2, ∴S奇==85,解得n=4, 这个等比数列的项数为8, 故答案为:8
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