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已知函数f(x)=2asin2x+2sinxcosx-a(a为常数)在处取得最大...

已知函数f(x)=2asin2x+2sinxcosx-a(a为常数)在manfen5.com 满分网处取得最大值
(1)求a的值;
(2)求f(x)在[0,π]上的增区间.
(1)化简f(x)=sin2x-acos2x,由题意可得,解得a的值. (2)利用两角差的正弦公式可得f(x)=,由求得x的范围即得f(x)的增区间,再由x∈[0,π],进一步确定f(x)在[0,π]上的 增区间. 【解析】 (1)f(x)=2sinxcosx-a(1-2sin2x)=sin2x-acos2x…(2分) 由题意:,即,…(4分) 解得a=1…(6分) (2).…(8分) 由,解得,k∈Z…(10分) 所以f(x)在[0,π]上的增区间为,.  …(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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