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由直线y=x与曲线y=x2所围图形的面积S= .

由直线y=x与曲线y=x2所围图形的面积S=   
先根据题意画出区域,然后依据图形得到积分下限为0,积分上限为1,从而利用定积分表示出曲边梯形的面积,最后用定积分的定义求出所求即可. 【解析】 先根据题意画出图形,得到积分上限为1,积分下限为0 直线y=x与曲线y=x2所围图形的面积S=∫1(x-x2)dx 而∫3(x-x2)dx=(-)|1=-= ∴曲边梯形的面积是 故答案为:.
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