如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线l，过...

如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD= ．

如图，在图象中连接OC，由题意L是切线，则有OC⊥DC，再过A作AE⊥OC于E，可证得AE=CD，再由等面积法求出AE的长度即可得出CD的长度【解析】如图，连接OC，由题意DC是切线可得出OC⊥DC，再过过A作AE⊥OC于E，故有四边形AECD是矩形，可得AE=CD 又⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4， ∴AC=3 故S△AOC=S△ABC=××4×3=3 又OC=，故×AE=3 解得AE= 所以CD= 故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等