Question

已知点A（4，1）和坐标原点O，若点B（x，y）满足，则的最大值是    ．

Answer

先画出约束条件 的可行域，再根据点A的坐标及点B的坐标，将 的值表达为一个关于x，y的式子，即目标函数，然后将可行域中角点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数的最大值．
【解析】
由满足约束条件 的可行域如下图示：
∵=4x+y，
由得P（2，3），
由图可知当x=2，y=3时，有最大值11，
故答案为：11．