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高中数学试题
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设函数+sin2x． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）设A，B，C为...
设函数
+sin2x．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若AB=1，sinB=
，
，求AC的长．
（1）先利用两角和公式对函数解析式化简整理，然后利用正弦函数的单调性，求得函数递增时2x+的范围，进而求得x的范围，则函数的单调增区间可求得． （2）把x=代入函数解析式求得C的值，进而求得sinC的值，利用正弦定理求得AC的值． 【解析】 +sin2x= （1）令，则 ∴函数f（x）的单调递增区间为 （2）由已知， 因为0＜C＜π，∴ 所以，，∴sinC= 在△ABC中，由正弦定理，， 得
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考点分析：
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，则
的最大值是
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（t为参数），则直线l的斜率为
；在极坐标系中，直线m的方程为
，则点
到直线m的距离为
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+sin2x．
，
，求AC的长．
如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD= ．
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，则
的最大值是 ．
（t为参数），则直线l的斜率为 ；在极坐标系中，直线m的方程为
，则点
到直线m的距离为 ．
