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满分5
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高中数学试题
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复数=( ) A. B. C.i D.-i
复数
=( )
A.
B.
C.i
D.-i
把的分子和分母同时乘以1+i,得到,再由虚数单位的性质能够得到结果. 【解析】 = = = =i. 故选C.
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考点分析:
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若A={x|x
2
=4},B={x|x
2
-4x+4>0},则A∩B=( )
A.{2}
B.{-2,2}
C.-2
D.{-2}
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已知椭圆C:
的长轴长为
,离心率
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点B(2,0)的直线l(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),且△OBE与△OBF的面积之比为
,求直线l的方程.
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已知函数
,其中a为大于零的常数.
(I)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=1-2x平行,求a的值;
(II)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值.
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已知数列{a
n
},其前n项和为
.
(Ⅰ)求a
1
,a
2
;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式,并证明数列{a
n
}是等差数列;
(Ⅲ)如果数列{b
n
}满足a
n
=log
2
b
n
,请证明数列{b
n
}是等比数列,并求其前n项和T
n
.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=
AD=1,CD=
.
(Ⅰ)若点M是棱PC的中点,求证:PA∥平面BMQ;
(Ⅱ)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅲ)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=tMC,试确定t的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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