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已知定义在R上的奇函数的内角A满足f(cosA)≤0,则角A的取值范围为( ) ...

已知定义在R上的奇函数manfen5.com 满分网的内角A满足f(cosA)≤0,则角A的取值范围为( )
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先根据函数f(x)为奇函数求出f(-)的值,根据f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,判断在区间(0,+∞)上的单调性进而分别看当x>0时和x<0时,cosA的取值范围,进而求出A的范围. 【解析】 ∵函数f(x)为奇函数 ∴f()=-f()=0 ∵f(x)在区间(0,+∞)上单调递增, ∴f(x)在区间(-∞,0)上单调递增, ∴当x>0时,x≤,f(x)≤0;当x<0时,x≤-,f(x)≤0 ∴对于f(cosA)≤0,解集为0≤cosA≤或cosA≤ ∵A为三角形内角 ∴0<A<π A的取值范围为 故选C
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考点分析:
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