先根据函数f(x)为奇函数求出f(-)的值,根据f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,判断在区间(0,+∞)上的单调性进而分别看当x>0时和x<0时,cosA的取值范围,进而求出A的范围.
【解析】
∵函数f(x)为奇函数
∴f()=-f()=0
∵f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,
∴f(x)在区间(-∞,0)上单调递增,
∴当x>0时,x≤,f(x)≤0;当x<0时,x≤-,f(x)≤0
∴对于f(cosA)≤0,解集为0≤cosA≤或cosA≤
∵A为三角形内角
∴0<A<π
A的取值范围为
故选C