Question

已知圆C的圆心与圆O：x²+y²=1的圆心关于直线l：x+y-2=0对称，且圆C与直线l相切，则圆C的方程为    ．

Answer

设出对称圆的圆心坐标，利用圆C的圆心与圆O：x2+y2=1的圆心关于直线l：x+y-2=0对称，求出对称圆的圆心坐标，然后利用圆心到直线的距离求出对称圆的半径，即可求出对称圆的方程．
【解析】
设圆C的圆心（a，b），因为圆C的圆心与圆O：x2+y2=1的圆心关于直线l：x+y-2=0对称，
所以，解得a=2，b=2；
又因为圆C与直线l相切，则圆C的半径为：=，
所以所求圆的方程为：（x-2）2+（y-2）2=2．
故答案为：（x-2）2+（y-2）2=2．