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第16届亚运会将于2010年11月12日在中国广州进行．若集合∪={参加广州亚运...
第16届亚运会将于2010年11月12日在中国广州进行．若集合∪={参加广州亚运会比赛的运动员、裁判员}，A={参加广州亚运会比赛的男运动员}，B={加广州亚运会比赛的女运动员}，C={参加广州亚运会比赛的裁判员}，则下列关系正确的是（ ）
A．U∩A=B
B．A∩B=C
C．A∪B=U
D．（A∪B）∪C=U
考点分析：
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已知函数f（x）=ln（x+a）-x
2-x在x=0处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程
在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（3）证明：对任意的正整数n，不等式
都成立．
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椭圆C的中心为坐标原点，上焦点（0，c）到直线
的距离为
，离心率也为
，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A，B．
（ I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若
，求m的取值范围．
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已知数列{a
n}满足：a
1=2，na
n+1=S
n+n（n+1），n∈N
*．
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（2）已知数列{b
n}满足：
，若b
n＜M对任意的n∈N
*恒成立，求M的取值范围．
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汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）；
| 轿车A | 轿车B | 轿车C |
| 舒适型 | 100 | 150 | z |
| 标准型 | 300 | 450 | 600 |
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本一均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
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如图组合体中，三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧面ABB
1A
1是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A，B重合一个点．
（1）求证：无论点C如何运动，平面A
1BC⊥平面A
1AC；
（2）当C是弧AB的中点时，求四棱锥A
1-BCC
1B
1与圆柱的体积比．
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