Question

关于直线m，n和平面α，β，则下列命题为真命题的是：（ ）
A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
B．若m∥n，m⊂α，n⊥β，则α⊥β
C．若α∩β=m，m∥n，则n∥α，n∥β；
D．若m⊥n，α∩β=m则n⊥α或n⊥β

Answer

A、C、D可举反例说明错误，B可通过面面垂直的判定定理证明．
【解析】
A中m和n平行、相交和异面都有可能，故为假命题；
B正确，因为m∥n，n⊥β，则m⊥β，因为m⊂α，则α⊥β
C中可能n⊂α或n⊂β，故为假命题；
D中如正方体ABCD-A1B1C1D1中面ABCD为α，ADD1A1为β，α∩β=AD，AB1⊥AB，但是AB1和α、β都不垂直，故D为假命题．
故选B．