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已知函数的定义域为集合P，N为自然数集，则集合P∩N中元素的个数为 ．
已知函数
的定义域为集合P，N为自然数集，则集合P∩N中元素的个数为
．
考点分析：
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若复数z=a
2-1+（a-1）i（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a
．
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已知点列B
1（1，y
1），B
2（2，y
2），…，B
n（n，y
n），…（n∈N*）顺次为直线
上的点，点列A
1（x
1，0），A
2（x
2，0），…，A
n（x
n，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x
1=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点A
n、B
n、A
n+1构成以B
n为顶点的等腰三角形．
（Ⅰ）求证：对任意的n∈N*，x
n+2-x
n是常数，并求数列{x
n}的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在等腰直角三角形A
nB
nA
n+1？请说明理由．
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已知函数f（x）=（1+
）e
x，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的零点；
（Ⅱ）讨论y=f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）在区间（-∞，-
]上，f（x）是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F
1，F
2，且|F
1F
2|=2
，点
在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上的一点p在第一象限，且满足PF
1⊥PF
2，⊙O的方程为x
2+y
2=4．求点p坐标，并判断直线pF
2与⊙O的位置关系；
（3）设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有
为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．
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已知一几何体的三视图如图（甲）示，（三视图中已经给出各投影面顶点的标记）
（1）在已给出的一个面上（图乙），画出该几何体的直观图；
（2）设点F、H、G分别为AC，AD，DE的中点，
求证：FG∥平面ABE；
（3）求该几何体的全面积．
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