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已知函数f(x)=log3(x-1)+9,若函数y=g(x)的图象与y=f(x)...

已知函数f(x)=log3(x-1)+9,若函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(10)的值为( )
A.1
B.4
C.10
D.11
由已知,得出y=g(x)与y=f(x)互为反函数,利用原函数与反函数的关系求解. 【解析】 若函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,即是y=g(x)与y=f(x)互为反函数. 设g(10)=a,则应有f(a)=10,即log3(a-1)+9=10, ∴log3(a-1)=1, ∴a-1=3,a=4. 故选B
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