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设O是坐标原点,点M的坐标为(2,1).若点N(x,y)满足不等式组,则使得取得...

设O是坐标原点,点M的坐标为(2,1).若点N(x,y)满足不等式组manfen5.com 满分网,则使得manfen5.com 满分网取得最大值时点N个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
先根据约束条件画出可行域,由于 =(2,1)•(x,y)=2x+y,设z=2x+y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=2x+y过可行域内的哪些点时,z最大即可. 【解析】 先根据约束条件画出可行域, 则 =(2,1)•(x,y)=2x+y, 设z=2x+y, 将最大值转化为y轴上的截距最大, 由于直线z=2x+y与可行域边界:2x+y-12=0平行, 当直线z=2x+y经过直线:2x+y-12=0上所有点时,z最大, 最大为:12. 则使得取得最大值时点N个数为无数个. 故选D.
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考点分析:
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下列命题错误的是( )
A.命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否定是:“若xy≠0,则x,y都不为零”
B.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0;则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0
C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0
D.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
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下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )manfen5.com 满分网
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
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已知函数f(x)=log3(x-1)+9,若函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(10)的值为( )
A.1
B.4
C.10
D.11
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设全集I为实数集R,A={x||x|>2}与B={x|manfen5.com 满分网}都是I的子集,则集合B∩CuA为( )
A.{x|x<2}
B.{x|-2≤x<1}
C.{x|-2≤x≤2}
D.{x|1<x≤2}
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如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,其中A1、A2、A3、A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网M,N处的甲、乙两人分别要到N,M处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,以相同的速度同时出发,直到到达N,M为止.
(1)求甲经过A2到达N的方法有多少种;
(2)求甲、乙两人在A2处相遇的概率;
(3)求甲、乙两人相遇的概率.

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