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某学校共有教师200名，其中老年教师25名，中年教师75名，青年教师100名，若...
某学校共有教师200名，其中老年教师25名，中年教师75名，青年教师100名，若采用分层是抽样的方法从这200名教师中抽取40名教师进行座谈，则在青年教师中英抽取的人数为（ ）
A．15人
B．20人
C．25人
D．30人
考点分析：
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对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则，称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f
1（x）=log
a（x-3a）与
（a＞0且a≠1），f
1（x）与f
2（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
（1）求a的取值范围；
（2）问f
1（x）与f
2（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否为接近的？请说明理由．
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如图，椭圆
上的点M与椭圆右焦点F
1的连线MF
1与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）F
2是椭圆的左焦点，C是椭圆上的任一点，证明：∠F
1CF
2≤
；
（3）过F
1且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若△PF
2Q的面积是20
，求此时椭圆的方程．
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设数列{b
n}的前n项和为S
n，且b
n=2-2S
n；数列{a
n}为等差数列，且a
5=14，a
7=20．
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）若c
n=a
n•b
n，n=1，2，3，…，T
n为数列{c
n}的前n项和．求证：
．
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某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持
米的距离，其中a为常数且
，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y（秒）．
（1）将y表示为x的函数；
（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．
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如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．
（Ⅰ）求证：AM⊥平面EBC；
（Ⅱ）求直线AB与平面EBC所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角A-EB-C的大小．
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