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不等式<0的解集是( ) A.{x|x>} B.{x|x<} C.{x|<x<1...
不等式
<0的解集是( )
A.{x|x>
}
B.{x|x<
}
C.{x|
<x<1}
D.{x|x>1或x<
}
考点分析:
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某学校共有教师200名,其中老年教师25名,中年教师75名,青年教师100名,若采用分层是抽样的方法从这200名教师中抽取40名教师进行座谈,则在青年教师中英抽取的人数为( )
A.15人
B.20人
C.25人
D.30人
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对于区间[m,n]上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果对任意x∈[m,n]均有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)与g(x)在[m,n]上是接近的;否则,称f(x)与g(x)在[m,n]上是非接近的.现有两个函数f
1(x)=log
a(x-3a)与
(a>0且a≠1),f
1(x)与f
2(x)在给定区间[a+2,a+3]上都有意义,
(1)求a的取值范围;
(2)问f
1(x)与f
2(x)在给定区间[a+2,a+3]上是否为接近的?请说明理由.
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如图,椭圆
上的点M与椭圆右焦点F
1的连线MF
1与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.
(1)求椭圆的离心率;
(2)F
2是椭圆的左焦点,C是椭圆上的任一点,证明:∠F
1CF
2≤
;
(3)过F
1且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若△PF
2Q的面积是20
,求此时椭圆的方程.
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设数列{b
n}的前n项和为S
n,且b
n=2-2S
n;数列{a
n}为等差数列,且a
5=14,a
7=20.
(1)求数列{b
n}的通项公式;
(2)若c
n=a
n•b
n,n=1,2,3,…,T
n为数列{c
n}的前n项和.求证:
.
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某隧道长2150米,通过隧道的车速不能超过20米/秒.一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道.设车队的速度为x米/秒,根据安全和车流的需要,相邻两车均保持
米的距离,其中a为常数且
,自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒).
(1)将y表示为x的函数;
(2)求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度.
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