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满分5
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高中数学试题
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已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=4相切，则实数m的值为（ ） A．4 B．...
已知直线x+y+m=0与圆x
2
+y
2
=4相切，则实数m的值为（ ）
A．4
B．±4
C．2
D．±2
利用圆心到直线的距离等于半径，求出实数m的值． 【解析】 ∵直线x+y+m=0与圆x2+y2=4相切， ∴圆心到直线的距离等于半径，即 =2， ∴m=±2．故选D．
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考点分析：
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不等式
＜0的解集是（ ）
A．{x|x＞
}
B．{x|x＜
}
C．{x|
＜x＜1}
D．{x|x＞1或x＜
}
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某学校共有教师200名，其中老年教师25名，中年教师75名，青年教师100名，若采用分层是抽样的方法从这200名教师中抽取40名教师进行座谈，则在青年教师中英抽取的人数为（ ）
A．15人
B．20人
C．25人
D．30人
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对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则，称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f
1
（x）=log
a
（x-3a）与
（a＞0且a≠1），f
1
（x）与f
2
（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
（1）求a的取值范围；
（2）问f
1
（x）与f
2
（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否为接近的？请说明理由．
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如图，椭圆
上的点M与椭圆右焦点F
1
的连线MF
1
与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）F
2
是椭圆的左焦点，C是椭圆上的任一点，证明：∠F
1
CF
2
≤
；
（3）过F
1
且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若△PF
2
Q的面积是20
，求此时椭圆的方程．
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设数列{b
n
}的前n项和为S
n
，且b
n
=2-2S
n
；数列{a
n
}为等差数列，且a
5
=14，a
7
=20．
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）若c
n
=a
n
•b
n
，n=1，2，3，…，T
n
为数列{c
n
}的前n项和．求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0且a≠1），f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
；
，求此时椭圆的方程．
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．
＜0的解集是（ ）
}
}
＜x＜1}
}