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满分5
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高中数学试题
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函数y=ln|x|+1的图象大致为（ ） A． B． C． D．
函数y=ln|x|+1的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
分析解析式特点，可得函数是个偶函数，函数图象关于y轴对称，且与y轴无交点．再根据 在（0，+∞）上单调递增， 图象过点（1，1），选出满足条件的选项． 【解析】 ∵函数的定义域是{x|x≠0}，关于原点对称，以-x 代替x，函数值不变． ∴函数是个偶函数，函数图象关于y轴对称，且与y轴无交点． 在（0，+∞）上单调递增，过点（1，1），x趋向0时，y趋向-∞， 结合图象可知，应选A． 故选 A．
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考点分析：
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已知直线x+y+m=0与圆x
2
+y
2
=4相切，则实数m的值为（ ）
A．4
B．±4
C．2
D．±2
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不等式
＜0的解集是（ ）
A．{x|x＞
}
B．{x|x＜
}
C．{x|
＜x＜1}
D．{x|x＞1或x＜
}
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某学校共有教师200名，其中老年教师25名，中年教师75名，青年教师100名，若采用分层是抽样的方法从这200名教师中抽取40名教师进行座谈，则在青年教师中英抽取的人数为（ ）
A．15人
B．20人
C．25人
D．30人
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对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则，称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f
1
（x）=log
a
（x-3a）与
（a＞0且a≠1），f
1
（x）与f
2
（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
（1）求a的取值范围；
（2）问f
1
（x）与f
2
（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否为接近的？请说明理由．
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如图，椭圆
上的点M与椭圆右焦点F
1
的连线MF
1
与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）F
2
是椭圆的左焦点，C是椭圆上的任一点，证明：∠F
1
CF
2
≤
；
（3）过F
1
且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若△PF
2
Q的面积是20
，求此时椭圆的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0且a≠1），f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
；
，求此时椭圆的方程．
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＜0的解集是（ ）
}
}
＜x＜1}
}