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已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=...

已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(x)+g(-x)的值为( )
A.2
B.0
C.1
D.不能确定
利用奇函数的定义可把已知转化为f(t)+f(2-t)=0,从而可得函数f(x)关于(1,0)对称,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(x)关于(0,1)对称,代入可求. 【解析】 ∵函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数 ∴f(-2x+1)=-f(2x+1) 令t=1-2x代入可得f(t)+f(2-t)=0 函数f(x)关于(1,0)对称 由函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称 函数g(x)关于(0,1)对称从而有g(x)+g(-x)=2 故选A
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考点分析:
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②求证:Φ(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线;
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