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已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=...
已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(x)+g(-x)的值为( )
A.2
B.0
C.1
D.不能确定
考点分析:
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已知平面向量
与平面向量
满足
,设向量
的夹角等于θ,那么θ等于( )
A.
B.
C.
D.
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S
n为等差数列{a
n}的前n项和,S
9=-36,S
13=-104,等比数列{b
n}中,b
5=a
5,b
7=a
7,则b
6等于( )
A.4
B.±2
C.±4
D.32
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点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周,O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如右图所示,那么点P所走的图形是( )
A.
B.
C.
D.
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设0<θ<π,a∈R,
,则θ的值为( )
A.
B.
C.
D.
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对函数Φ(x),定义f
k(x)=Φ(x-mk)+nk(其中x∈(mk,m+mk],k∈Z,m>0,n>0,且m、n为常数)为Φ(x)的第k阶阶梯函数,m叫做阶宽,n叫做阶高,已知阶宽为2,阶高为3.
(1)当Φ(x)=2
x时
①求f
(x)和f
k(x)的解析式;
②求证:Φ(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线;
(2)若Φ(x)=x
2,则是否存在正整数k,使得不等式f
k(x)<(1-3k)x+4k
2+3k-1有解?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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