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若二项式(-x)6展开式的常数项为20,则θ值为( ) A.2kπ+(k∈Z) ...

若二项式(manfen5.com 满分网-x)6展开式的常数项为20,则θ值为( )
A.2kπ+manfen5.com 满分网(k∈Z)
B.2kπ-manfen5.com 满分网(k∈Z)
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由于二项式(-x)6展开式的通项为:=(-1)rsinθ6-rC6rx2r-6,要得到常数项,只要令2r-6=0可求r,结合已知可求sinθ,进而可求θ. 【解析】 ∵二项式(-x)6展开式的通项为: =(-1)rsinθ6-rC6rx2r-6 令2r-6=0可得r=3,此时常数项T4=-sinθC63=-20sinθ=20 ∴sinθ=-1 ∴ 故选B.
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