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在等比数列{an}中，a1=8，a4=64，，则公比q为（ ） A．2 B．3 ...
在等比数列{an}中，a1=8，a4=64，，则公比q为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．8
考点分析：
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已知数列{a
n}中，a
1=3，a
2=5，其前n项和S
n满足S
n+S
n-2=2S
n-1+2
n-1（n≥3）．令
．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=2
x-1，求证：
（n≥1）；
（Ⅲ）令
（a＞0），求同时满足下列两个条件的所有a的值：①对于任意正整数n，都有
；②对于任意的
，均存在n
∈N
*，使得n≥n
时，T
n＞m．
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如图，已知曲线
与抛物线c
2：x
2=2py（p＞0）的交点分别为A、B，曲线c
1和抛物线c
2在点A处的切线分别为l
1、l
2，且l
1、l
2的斜率分别为k
1、k
2．
（Ⅰ）当
为定值时，求证k
1•k
2为定值（与p无关），并求出这个定值；
（Ⅱ）若直线l
2与y轴的交点为D（0，-2），当a
2+b
2取得最小值9时，求曲线c
1和c
2的方程．
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已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若（e
t+2）x
2+e
tx+e
t-2≥0对满足|x|≤1的任意实数x恒成立，求实数t的取值范围（这里e是自然对数的底数）；
（Ⅲ）求证：对任意正数a、b、λ、μ，恒有
．
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如图，已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1各棱长都为a，P为棱A
1B上的动点．
（Ⅰ）试确定A
1P：PB的值，使得PC⊥AB；
（Ⅱ）若A
1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点C
1到面PAC的距离．
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在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率是
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
．
（Ⅰ）求乙、丙两人各自回答这道题对的概率；
（Ⅱ）用ξ表示回答该题对的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
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