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已知条件p:|x+l|>2,条件q:x>a,且,¬p是,¬q的充分不必要条件,刚...

已知条件p:|x+l|>2,条件q:x>a,且,¬p是,¬q的充分不必要条件,刚a的取值范围可以是( )
A.a≥l
B.a≤l
C.a≥-l
D.a≤-3
根据题意,由p、q,可得¬p为-3≤x≤1,¬q为x≤a;进而由¬p是¬q的充分不必要条件,可得集合{x|-3≤x≤1}是集合{x|x≤a}的真子集,由集合间的包含关系可得答案. 【解析】 根据题意,P:|x+l|>2,则¬p为|x+l|≤2, 解|x+l|≤2可得,-3≤x≤1, 则¬p为-3≤x≤1, 条件q:x>a,则¬q为x≤a, 若¬p是¬q的充分不必要条件,则有集合{x|-3≤x≤1}是集合{x|x≤a}的真子集, 必有a≥1; 故选A.
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