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满分5
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高中数学试题
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已知实数x，y满足，则Z=2x+3y的最小值是 ．
已知实数x，y满足
，则Z=2x+3y的最小值是
．
先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+3y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可． 【解析】 易判断公共区域为三角形区域，如图所示： 三个顶点坐标为A（3，7）、B（3，1）、C（6，4）， 将B（3，1）代入z=2x+3y得到最大值为9． 故答案为：9．
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考点分析：
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（a+b）
2
（b+c）
3
的展开式中ab
3
c的系数为
．
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复数（2+i）i的虚部为
．
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如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a
1
和a
2
，半焦距分别为c
1
和c
2
，椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心，则下列结论不正确的是（ ）
A．a
1
-c
1
=a
2
-c
2
B．a
1
+c
1
＞a
2
+c
2
C．a
1
c
2
＞a
2
c
1
D．a
1
c
2
＜a
2
c
1
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已知函数f（x）=2
x
+x，g（x）=log
2
x+x，h（x）=log
2
x-2的零点依次为a，b，c，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c
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已知
是两个非零向量，给定命题p：
；命题q：∃t∈R，使得
；则p是q的（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则Z=2x+3y的最小值是 ．
如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a1和a2，半焦距分别为c1和c2，椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心，则下列结论不正确的是（ ）
是两个非零向量，给定命题p：
；命题q：∃t∈R，使得
；则p是q的（ ）