Question

已知α是三角形的内角，若，则tana=    ．

Answer

α是三角形的内角，若⇒1+2sina•cosa=⇒a是钝角，1-2sina•cosa=⇒sina-cosa=，从而可求sina，cosa，tana可求．
【解析】
∵α是三角形的内角，若，①
∴（sina+cosa）2=，即1+2sina•cosa=，
∴2sina•cosa=-＜0，
∴a为钝角；
∴sina＞0，cosa＜0；
∴（sina-cosa）2=1-2sina•cosa=，
∴sina-cosa=，②
由①②解得sina=，cosa=；
∴tana=．
故答案为：．