Question

在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程Ax+By=0（A，B不同时为0）表示过原点的直线．类比以上结论有：在空间直角坐标系Oxyz中，三元一次方程Ax+By+Cz=0（A，B，C不同时为0）表示    ．

Answer

首先理解二元一次方程Ax+By=0（A，B不同时为0）表示过原点的直线，则在空间直角坐标系Oxyz中，这个图形与Z轴的交点把Ax+By=0看作开始的二元一次方程知它是xoy中的一条过原点的直线，即可类比出三元一次方程Ax+By+Cz=0（A，B，C不同时为0）表示的意义．
【解析】
首先，Ax+By=0表示一条直线． Ax+By+C=0中的C=0说明截距为0，
即当y=0时，解得x=0所以当然过原点．
同理，Ax+By+Cz=0，当z=0解得Ax+By=0，
它的意思就是这个图形与Z轴的交点把Ax+By=0看作开始的二元一次方程知它是xoy中的一条过原点的直线，
所以Ax+By+Cz=0是过原点的一个平面，
故答案为过原点的平面．