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设直线ax+2y+6=0与圆x2+y2-2x+4y=0相交于点P、Q两点,O为坐...

设直线ax+2y+6=0与圆x2+y2-2x+4y=0相交于点P、Q两点,O为坐标原点,且OP⊥OQ,则a的值为   
由题意求出圆心坐标,原点在圆上,通过OP⊥OQ,推出圆心在直线上,求出a的值. 【解析】 因为圆x2+y2-2x+4y=0,所以圆经过原点, 圆的圆心坐标为()即(1,-2), 因为直线ax+2y+6=0与圆x2+y2-2x+4y=0相交于点P、Q两点,O为坐标原点,且OP⊥OQ, 所以圆的圆心在直线ax+2y+6=0上, 所以a-4+6=0,所以a=-2. 故答案为:-2.
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