表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为．

表面积为

的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为．

表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则其中四点所组成的截面在球的一个大圆面上，可得，此四点组成的正方形是球的大圆的一个内接正方形，其对角线的长度即为球的直径，由此问题归结为求此四点组成的正方形的边长，直径是此边长的倍【解析】由题意表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，故每个侧面三角形的面积都是且为等边三角形，设其边长为a，则有=，解得a=1 故此四点组成的正方形的对角线的长为，球的半径是所以此球的体积为= 故答案为

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考点分析：

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设直线ax+2y+6=0与圆x²+y²-2x+4y=0相交于点P、Q两点，O为坐标原点，且OP⊥OQ，则a的值为．查看答案

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