已知随机变量ξ的分布列为 ξ 1 2 3 P p1 p2 p3 且已知 Eξ=2...

已知随机变量ξ的分布列为

ξ	1	2	3
P	p₁	p₂	p₃

且已知 Eξ=2，Dξ=0.5，求：（1）p₁，p₂，p₃（2）P（-1＜ξ＜2），P（1＜ξ＜2）

（1）由Eξ=2，Dξ=0.5，知，再由p1+p2+p3=1，能求出p1，p2，p3．（2）由题设知P（-1＜ξ＜2）=P（ξ=1）=0.25，P（1＜ξ＜2）=0．【解析】（1）∵Eξ=2，Dξ=0.5， ∴，整理，得， ∵p1+p2+p3=1， ∴p1=0.25，p2=0.5，p3=0.25．（2）P（-1＜ξ＜2）=P（ξ=1）=0.25， P（1＜ξ＜2）=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等