Question

若2∈{1，a，a²-a}，则a=（ ）
A．-1
B．0
C．2
D．2或-1

Answer

由已知中2∈{1，a，a2-a}，由元素与集合的关系判断，可得a=2，或a2-a=2，结合集合元素的互异性，对a值进行分类讨论后，即可得到答案．
【解析】
∵2∈{1，a，a2-a}，
∴a=2，或a2-a=2
当a=2时，a2-a=2，此时不满足集合元素的互异性
当a2-a=2时，a=2（舍去），或a=-1
综上，满足条件的a=-1
故选A