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若x∈[0,2π],则函数y=sinx-xcosx的单调递增区间是 .

若x∈[0,2π],则函数y=sinx-xcosx的单调递增区间是   
分析知函数的单调性用三角函数的相关性质不易判断,易用求其导数的方法来判断其在那个区间上是增函数,根据导数大于0为单调增区间,即可求出所求. 【解析】 y'=cosx-cosx+xsinx=xsinx>0,x∈[0,2π], 解得:x∈(0,π) 故答案为:(0,π)
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