Question

已知函数．
（1）求的值；
（2）若，求函数y=f（x）的最小值及取得最小值时的x值．

Answer

（1）由三角函数的和（差）角公式，把等价转化为f（x）=，由此能求出求的值．
（2）由，知0≤2x≤π．所以． ，由此能求出函数y=f（x）的最小值及取得最小值时的x值．
【解析】
（1）∵
=
=，…（5分）
∴．…（7分）
（2）∵，
∴0≤2x≤π．
∴． …（9分）
∴，
即．…（11分）
∴，
此时，
∴x=0．              …（12分）
∴当x=0时，． …（13分）