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已知数列{an}满足a1=1,an+1-2an=2n,则an=

已知数列{an}满足a1=1,an+1-2an=2n,则an=   
本题考查的知识点是归纳推理,根据数列{an}满足a1=1,an+1-2an=2n,我们不给出数列的难得到数列的前几项,分析每一项的值与项数的关系,不难给出数列的通项公式. 【解析】 ∵an+1-2an=2n,∴an+1=2n+2an, 又∵a1=1=1•21-1, ∴a2=21+2a1=4=2•22-1, a3=22+2a2=12=3•23-1, a4=23+2a3=32=4•24-1, a3=24+2a4=80=5•25-1, … 可以推断: an=n•2n-1 故答案为:n•2n-1
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考点分析:
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②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
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④若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β.
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