已知直线l过定点（-1，1），则“直线l的斜率为0”是“直线l与圆x2+y2=1...

已知直线l过定点（-1，1），则“直线l的斜率为0”是“直线l与圆x²+y²=1相切”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

对充分性和必要性分别加以论证：当直线l过定点（-1，1）且斜率为0时，方程为y=1，易得原点到直线l的距离等于圆的半径，充分性成立；当直线l与圆x2+y2=1相切时，因为经过点（-1，1），所以直线l的方程为：x=-1或y=1，即斜率为0或斜率不存在，所以必要性不成立．由此可得正确答案．【解析】先看充分性当直线l过定点（-1，1），且l的斜率为0时，直线l方程为y=1，此时圆x2+y2=1的圆心（0，0）到直线l的距离为d=1，恰好等于圆的半径所以直线l与圆x2+y2=1相切，所以充分性成立；再看必要性 ∵直线l过定点（-1，1），且与圆x2+y2=1相切 ∴圆心（0，0）到直线l的距离为d=1，可得直线l的方程为：x=-1或y=1，即斜率为0或斜率不存在，所以必要性不成立．综上所述，得“直线l的斜率为0”是“直线l与圆x2+y2=1相切”的充分不必要条件故选A

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等