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满分5
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高中数学试题
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已知向量=(n,4),=(1,n),则n=2是∥的( ) A.充分不必要条件 B...
已知向量
=(n,4),
=(1,n),则n=2是
∥
的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不要必条件
若两向量共线,则有n2=4,不一定是n=2,由此关系判断即可. 【解析】 因为 ,两向量是共线向量, 则n2=4,⇔n=±2, 由此知n=2是 的充分不必要条件, 故选A.
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考点分析:
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设P={x|x<1},Q={x|x
2
<4},则P∩Q( )
A.{x|-1<x<2}
B.{x|-3<x<-1}
C.{x|1<x<-4}
D.{x|-2<x<1}
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已知数列{a
n
}、{b
n
}、{c
n
}的通项公式满足b
n
=a
n+1
-a
n
,c
n
=b
n+1
-b
n
(n∈N
*
).若数列{b
n
}
是一个非零常数列,则称数列{a
n
}是一阶等差数列;若数列{c
n
}是一个非零常数列,则称数列{a
n
}是二阶等差数列.
(Ⅰ)试写出满足条件a
1
=1,b
1
=1,c
n
=1的二阶等差数列{a
n
}的前五项;
(Ⅱ)求满足条件(Ⅰ)的二阶等差数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅲ)若数列{a
n
}的首项a
1
=2,且满足c
n
-b
n+1
+3a
n
=-2
n+1
(n∈N
*
),求数列{a
n
}的通项公式.
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已知椭圆
过点(0,1),且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)A,B为椭圆C的左右顶点,直线
与x轴交于点D,点P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP,BP分别交直线l于E,F两点.证明:当点P在椭圆C上运动时,|DE|•|DF|恒为定值.
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.
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(Ⅱ)若对
,函数
的值恒大于零,求x的取值范围.
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某班几位同学组成研究性学习小组,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次日常生活中是否具有环保意识的调查.若生活习惯具有环保意识的称为“环保族”,否则称为“非环保族”,得到如下统计表:
组数
分组
环保族人数
占本组的频率
本组占样本的频率
第一组
[25,30)
120
0.6
0.2
第二组
[30,35)
195
p
q
第三组
[35,40)
100
0.5
0.2
第四组
[40,45)
a
0.4
0.15
第五组
[45,50)
30
0.3
0.1
第六组
[50,55]
15
0.3
0.05
(Ⅰ)求q、n、a、p的值;
(Ⅱ)从年龄段在[40,50)的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)的概率.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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