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满分5
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高中数学试题
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函数y=-x2(x≤0)的反函数是( ) A.y=-(x≥0) B.y=(x≤0...
函数y=-x
2
(x≤0)的反函数是( )
A.y=-
(x≥0)
B.y=
(x≤0)
C.y=
(x≥0)
D.y=
(x≤0)
由原函数的解析式解出自变量x的解析式,再把x 和y交换位置,注明反函数的定义域(即原函数的值域). 【解析】 ∵y=-x2(x≤0), ∴x=-,y≤0, 故反函数为 y=- (x≤0), 故选D.
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考点分析:
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已知向量
=(n,4),
=(1,n),则n=2是
∥
的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不要必条件
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设P={x|x<1},Q={x|x
2
<4},则P∩Q( )
A.{x|-1<x<2}
B.{x|-3<x<-1}
C.{x|1<x<-4}
D.{x|-2<x<1}
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已知数列{a
n
}、{b
n
}、{c
n
}的通项公式满足b
n
=a
n+1
-a
n
,c
n
=b
n+1
-b
n
(n∈N
*
).若数列{b
n
}
是一个非零常数列,则称数列{a
n
}是一阶等差数列;若数列{c
n
}是一个非零常数列,则称数列{a
n
}是二阶等差数列.
(Ⅰ)试写出满足条件a
1
=1,b
1
=1,c
n
=1的二阶等差数列{a
n
}的前五项;
(Ⅱ)求满足条件(Ⅰ)的二阶等差数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅲ)若数列{a
n
}的首项a
1
=2,且满足c
n
-b
n+1
+3a
n
=-2
n+1
(n∈N
*
),求数列{a
n
}的通项公式.
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已知椭圆
过点(0,1),且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)A,B为椭圆C的左右顶点,直线
与x轴交于点D,点P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP,BP分别交直线l于E,F两点.证明:当点P在椭圆C上运动时,|DE|•|DF|恒为定值.
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已知函数f(x)=
.
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若对
,函数
的值恒大于零,求x的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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