某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队,要求选拔过程分前后两次进行,当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔,两次选拔过程相互独立.根据甲、乙、丙三人现有的水平,第一次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5,0.6,0.4.第二次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6,0.5,0.5.
(1)求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率;
(2)分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率;
(3)求甲、乙、丙经过前后两次选拔后,恰有一人合格的概率.
考点分析:
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已知函数
,
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,已知A为锐角,f(A)=1,
,求AC边的长.
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在半径为R的球O内有一内接正三棱锥S-ABC,△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆,一个动点P从顶点S出发沿球面运动,经过其余三点A、B、C后返回点S,则点P经过的最短路程是
.
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若变量x、y满足
,则
的最小值为
.
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如图所示的是某班60名同学参加2011年高中数学毕业会考所得成绩(成绩均为整数)整理后画出的频率分布直方图,根据图中可得出的该班及格(60分以上)的同学的人数为
.
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已知(3x-1)
7=a
7x
7+a
6x
6+…+a
1x+a
则a
+a
1+a
2+…+a
7=
.
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