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为预防和控制甲流感,某学校医务室欲将23支相同的温度计分发到高三年级10个班级中...

为预防和控制甲流感,某学校医务室欲将23支相同的温度计分发到高三年级10个班级中,要求分发到每个班级的温度计不少于2支,则不同的分发方式共有    种.
先给每个班分配2支温度计,还剩余3支,对于这3支,分3种情况讨论:①、三只分发到同一个班,②、三只分发到不同的两个班,1个班1支,1个班2支,③、三只分发到不同的三个班,每个班1支,分别求出各自的情况数目,进而由分类计数原理,计算可得答案. 【解析】 根据题意,先给每个班分配2支温度计,还剩余3支,对于这3支,分3种情况讨论: ①、三只分发到同一个班,在这10个班中取出1个即可,则有C101种情况, ②、三只分发到不同的两个班,1个班1支,1个班2支,在这10个班中取出2个,再考虑顺序,则有2C102种情况, ③、三只分发到不同的三个班,每个班1支,在这10个班中取出3个即可,则有C103种情况, 共有C101+2C102+C103=220种; 故答案为220.
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