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满分5
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高中数学试题
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已知点，点O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足，则的最大值是（ ） A． B．...
已知点
，点O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足
，则
的最大值是（ ）
A．
B．6
C．
D．
做出满足条件足的可行域，根据平面向量数量积的几何意义，可得目标函数表示上的投影，过P作的垂线PH，垂足为H，易得当P在可行域内移动到直线和直线的交点时，目标函数有最大值． 【解析】 作出可行域如图，则， 又∠AOP是的夹角， ∴目标函数表示上的投影， 过P作的垂线PH，垂足为H， 当P在可行域内移动到直线和直线的交点时，上的投影为最大，此时，∠AOP=∠AOB=， ∴的最大值为 故选A．
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考点分析：
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用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在图中标号为1，2，3，4的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色，相邻两个区域涂不同的颜色，颜色可以反复使用，则不同的涂色方法共有（ ）
A．260
B．180
C．120
D．80
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如图，已知直线l
1
∥l
2
，点A是l
1
，l
2
上两直线之间的动点，且到l
1
距离为4，到l
2
距离为3，若
与直线l
2
交于点C，则△ABC面积的最小值为（ ）
A．3
B．6
C．12
D．18
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如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为a，连接AC
1
交平面A
1
BD于H，则下列命题中，错误的命题是（ ）
A．AH与DD
1
所成的角为
B．AC
1
⊥平面A
1
BD
C．
D．H是△A
1
BD的垂心
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设斜率为2的直线l过抛物线x
2
=ay（a≠0）的焦点F，且和x轴交于点P，若△OPF（O为坐标原点）的面积为1，则实数a的值为（ ）
A．±4
B．±8
C．4
D．8
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设函数
，则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）的最小正周期为π，且在
为减函数
B．f（x）的最小正周期为
上为增函数
C．f（x）的图象关于
对称
D．f（x）的图象关于
对称
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，点O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足
，则
的最大值是（ ）
与直线l2交于点C，则△ABC面积的最小值为（ ）
，则下列结论正确的是（ ）
为减函数
上为增函数
对称
对称